COMPUTADORA ANALÓGICA
Una computadora analógica u ordenador real es un
tipo de computadora que utiliza dispositivos electrónicos o mecánicos para modelar el problema que resuelven
utilizando un tipo de cantidad física para representar otra.
Para el modelado se
utiliza la analogía existente en términos matemáticos de algunas situaciones en
diferentes campos. Por ejemplo, la que existe entre los movimientos
oscilatorios en mecánica y el análisis de corrientes alternas en electricidad.
Estos dos problemas se resuelven por ecuaciones diferenciales y pueden
asemejarse términos entre uno y otro problema para obtener una solución
satisfactoria.
Usado en contraposición
a las computadoras digitales,
en los cuales los fenómenos físicos o mecánicos son utilizados para construir
una máquina de estado finito que es usada después para modelar el
problema a resolver. Hay un grupo intermedio, los computadores híbridos, en los que un computador digital es
utilizado para controlar y organizar entradas y salidas hacia y desde
dispositivos analógicos anexos; por ejemplo, los dispositivos analógicos
podrían ser utilizados para generar valores iniciales para iteraciones. Así, un ábaco sería un computador digital, y una
regla de cálculo un computador analógico.
Los computadores
analógicos ideales operan con números reales y son diferenciales, mientras que
los computadores digitales se limitan a números computables y son algebraicos.
Esto significa que los computadores analógicos tienen una tasa de dimensión de
la información (ver teoría de la información), o potencial de
dominio informático más grande que los computadores digitales (ver teorema de incompletitud de Gödel). Esto,
en teoría, permite a los computadores analógicos resolver problemas que son
indescifrables con computadores digitales.
Los teóricos de la
informática suelen usar el término ordenador real (llamado así porque opera dentro del
conjunto de números reales),
para evitar los malentendidos populares sobre los computadores analógicos.
Algunos ejemplos de computadores analógicos son:
·
Computador de datos del objetivo para submarinos
·
Modelo Hidráulico de la economía del Reino Unido
·
La regla de cálculo
Cronología
de los computadores analógicos
· Se cree que el mecanismo de Anticitera es el primer computador analógico
mecánico conocido. Fue diseñado para calcular posiciones
astronómicas. Descubierto en 1901 en la ruina de Anticitera de la isla griega de Anticitera, entre Citera y Creta, y se ha fechado
cerca del año 100 A .C.
Dispositivos de un nivel de complejidad comparable al del mecanismo de
Anticitera no reaparecerían hasta mil años más tarde.
· El astrolabio fue inventado en el mundo helenístico en el primer o segundo siglo antes de
la Era Común,
y a menudo es atribuido a Hiparco de Nicea.
Como una combinación del planisferio y
de la dioptra,
el astrolabio fue efectivamente un computador analógico capaz de resolver
diferentes tipos de problemas en astronomía esférica.
·
Posteriormente, astrónomos
musulmanes produjeron
muchos tipos diferentes de astrolabios y los usaron para más de mil problemas
diversos relacionados con la astronomía, astrología, horóscopos,
la navegación, agrimensura,
medición del tiempo, la alquibla (dirección de La Meca), Salat (rezo), etc.
·
Al-Biruni inventó el primer astrolabio mecánico
de engranajes para el calendario lunisolar, una temprana máquina de alambre-fijo??? de procesamiento de
conocimiento4con
un tren de engranaje y ruedas dentadas,5 alrededor del 1000 AD.
· El planisferio fue
un astrolabio de carta de estrellas también inventado por Al-Biruni en el siglo XI temprano.
· El Equatorium fue un instrumento calculador astro métrico inventado por Azarquiel en la España islámica alrededor de 1015.
· El "reloj del castillo", un reloj astronómico inventado por Al Jazarí en 1206,8 es considerado ser el primer
computador analógico programable.9 Exhibía el zodiaco,
las órbitassolares y lunares, un indicador con forma de luna creciente viajando a través de una entrada que
hacía que puertas automáticas abrieran cada hora,10 11 y cinco músicosrobóticos que tocaban música cuando eran
golpeados por las palancas operadas por un árbol de levas atado a una rueda de agua. La longitud del día y la noche podían ser reprogramadas cada día para
llevar la cuenta de las longitudes cambiantes del día y la noche a través del
año.
·
En 1235, fue inventado por Abi Bakr de Isfahán,
un astrolabio que incorporaba un computador mecánico
de calendario y ruedas dentadas.
· La regla de cálculo es un computador analógico manual para
hacer la multiplicación y la división, inventada alrededor 1620-1630, poco
después de la publicación del concepto del logaritmo.
· El differential analyser (analizador diferencial), un
computador analógico mecánico diseñado para solucionar ecuaciones diferenciales por integración,
usando mecanismos de ruedas y discos para realizar la integración. Inventado en
1876 por James Thomson,
primero fueron construidos en los años 1920 y los años 1930.
· Por 1912, Arthur Pollen había desarrollado un computador
analógico mecánico dirigido eléctricamente para el sistema del control de
disparo, basado en el differential analyser. Fue usado por la Marina Imperial Rusa de la Primera Guerra Mundial.
·
En la era de la Segunda Guerra Mundial loa apuntadores de armas y visores de
bombas usaron computadores analógicos mecánicos.
·
La calculadora de Curta era un dispositivo accionado por una
pequeña manivela cilíndrica que podría hacer multiplicaciones, divisiones, y un
número de otras operaciones.
· La MONIAC Computer fue un modelo hidráulico de una
economía nacional, revelado por primera vez en 1949.
· El Computer Engineering Associates fue una vuelta?? de Caltech en
1950 para proporcionar servicios comerciales usando el "Direct Analogy
Electric Analog Computer" (Computador Analógico Eléctrico de Analogía
Directa) ("la facilidad de analizador de propósito general más grande e
impresionante para la solución de problemas de campo") desarrollado allí
por Gilbert D. McCann, Charles H. Wilts, y Bart Locanthi.
· El Heathkit EC-1,
un computador analógico educativo hecho por la Heath Company, Estados Unidos,
alrededor de 1960.
·
El computador analógico de Comdyna GP-6 introducido en 1968 y
producido por 36 años.
Computadores analógicos
electrónicos
La semejanza entre los
componentes mecánicos lineales, tales como resortes y amortiguadores hidráulicos.
Sin embargo, la diferencia entre estos sistemas es lo que hace útil a la
computación analógica. Si uno considera un simple sistema masa-resorte,
construir el sistema físico requeriría la compra de los resortes y de las
masas. Esto sería procedido a sujetarlos el uno al otro y un anclaje apropiado,
recaudar equipo de prueba con la apropiada gama de entrada, y finalmente, tomar
medidas (algo que es difícil).
El equivalente eléctrico
puede ser construido con algunos amplificadores operacionales (Op amps) y algunos componentes
lineales pasivos; todas las medidas pueden tomarse directamente con un osciloscopio.
En el circuito, la "masa (simulada) del resorte" puede ser cambiada ajustando
un potenciómetro.
El sistema eléctrico es una analogía del sistema físico, por eso el nombre,
pero es menos costoso de construir, más seguro, y más fácil de modificar.
También, un circuito electrónico puede operar típicamente en frecuencias más
altas que el sistema que es simulado. Esto permite que la simulación funcione
más rápidamente que en tiempo real,
para resultados más rápidos.
La desventaja de la
analogía mecánico-eléctrica es que la electrónica es limitada por el rango
sobre el cual las variables pueden variar. Esto es llamado rango dinámico.
También son limitados por los niveles de ruido.
Estos circuitos
eléctricos también pueden realizar fácilmente otras simulaciones. Por ejemplo,
el voltaje puede simular la presión de agua y los amperios pueden simular la corriente del agua
en términos de metros cúbicos por segundo.
Un sistema digital usa
niveles de voltaje eléctrico discretos para representar códigos para los
símbolos. La manipulación de estos símbolos es el método de operación del computador digital. El computador analógico
electrónico manipula las cantidades físicas de formas de onda, (voltaje o
corriente). La precisión de la lectura de la computadora análoga está limitada
principalmente por la precisión del equipo de lectura usado, generalmente tres
o cuatro dígitos significativos. La precisión del computador digital es
prácticamente infinita (típicamente 15 dígitos de precisión), pero la precisión
de su resultado está limitada solo por el tiempo. Un computador digital puede
calcular muchos dígitos en paralelo u obtener el mismo número de dígitos
realizando los cómputos en secuencia de tiempo.
Computadores
híbridos analógicos-digitales
Hay un dispositivo intermedio,
un computador híbrido, en el cual un computador digital es combinado con un
computador analógico. Los computadores híbridos son usados para obtener un muy
exacto -pero no completamente exacto- valor de 'semilla', usando un computador
analógico como la parte frontal (front-end), que es entonces alimentado dentro
de un proceso iterativo del computador digital para alcanzar el grado final de precisión deseado. Con una semilla numérica altamente exacta de
tres o cuatro dígitos, es reducido dramáticamente el tiempo total de cómputo
digital necesario para alcanzar la precisión deseada, puesto que son requeridas
muchas menos iteraciones. O, por ejemplo, el computador analógico puede ser
usado para solucionar un problema no analítico de la ecuación diferencial, para
el uso en una determinada etapa de un cómputo (donde la precisión no es muy
importante). En todo caso, el computador híbrido generalmente es
substancialmente más rápido que un computador digital, y, a su vez, puede
suministrar un cómputo mucho más exacto que un computador analógico. Es útil
para aplicaciones en tiempo real que requieren dicha combinación, por ejemplo,
un radar phased
array de alta frecuencia o un cómputo de sistema de tiempo.
Mecanismos
En los computadores
analógicos, frecuentemente los cómputos son realizados usando las propiedades
de la resistencia eléctrica, de los voltajes y así sucesivamente. Por ejemplo,
un simple sumador de dos variables puede ser creado por dos fuentes de corriente en paralelo. El primer valor es fijado
ajustando la primera fuente de corriente (digamos x miliamperios),
y el segundo valor es fijado ajustando la segunda fuente de corriente (digamos y miliamperios). La medición de la corriente
a través de los dos en su juntura hacia la señal de tierra dará la suma como
una corriente a través de una resistencia a la señal de tierra, es decir, x + y miliamperios. (Ver las leyes de Kirchhoff). Similarmente, otros
cálculos son realizados usando amplificadores operacionales y circuitos especialmente diseñados
para otras tareas.
El uso de las
propiedades eléctricas en los computadores analógicos significa que los
cálculos son realizados normalmente en tiempo real (o más rápido), a una
fracción significativa de la velocidad de la luz, sin los retardos de cálculo
relativamente grandes de los computadores digitales. Esta característica
permite ciertos cálculos útiles que son comparativamente "difíciles"
de realizar por los computadores digitales, por ejemplo la integración numérica. Los computadores
analógicos pueden integrar una forma de onda de voltaje, usualmente por medio
de un condensador, que acumula carga en el tiempo.
Las funciones y los
cálculos no lineales pueden ser construidos para una
precisión limitada (tres o cuatro dígitos) diseñando circuitos de generador de funciones - circuitos especiales de varias
combinaciones de capacitancia, inductancia, resistencia, en combinación con diodos (ej, diodos Zener)
para proporcionar la no linealidad. Generalmente, una función no lineal es
simulada por una forma de onda no lineal cuya forma varía con el voltaje (o la
corriente). Por ejemplo, a medida que el voltaje aumenta, la impedancia total
puede cambiar mientras los diodos sucesivamente permiten que fluya la corriente.
Cualquier proceso físico
que modele algún cómputo puede ser interpretado como un computador analógico.
Algunos ejemplos, inventados con el propósito de ilustrar el concepto de
cómputo analógico, incluyen usar un grupo desordenado de espaguetis, como modelo
de ordenamiento de números; un tablero, un conjunto de clavos, y una banda
elástica de goma, como modelo para encontrar la envoltura convexa de un sistema de puntos; y cadenas
enlazadas entre sí, como modelo para encontrar la ruta más corta en una red.
Todos éstos se describen en A.K. Dewdney (ver la cita abajo).
Componentes
Los computadores
analógicos frecuentemente tienen un armazón complicado, pero tienen en su
núcleo un conjunto de componentes clave que realizan los cálculos, que el
operador manipula a través del armazón del computador.
Los componentes
hidráulicos clave pueden incluir pipas, válvulas o torres; los componentes
mecánicos pueden incluir engranajes y palancas; los componentes eléctricos
clave pueden incluir:
Las principales
operaciones matemáticas usadas en un computador analógico eléctrico son:
·
Adición
·
Integración con
respecto al tiempo
·
Diferenciación con
respecto al tiempo
La diferenciación con
respecto al tiempo no es usada frecuentemente. Corresponde en el dominio de
frecuencia a un filtro paso alto,
lo que significa que el ruido de alta frecuencia es amplificado.
Limitaciones
En general, los computadores
analógicos están limitadas por efectos reales, no-ideales. Una señal analógica
está compuesta de cuatro componentes básicos: Magnitudes de corriente continua y corriente
alterna, frecuencia, y fase. Los
límites reales de rango en estas características limitan a los computadores
analógicos. Algunos de estos límites incluyen el piso de ruido, la no
linealidad, el coeficiente de temperatura, y los efectos parásitos dentro de los dispositivos semiconductores, y la carga finita de un electrón. Para los componentes electrónicos disponibles en el
comercio, los rangos de estos aspectos de las señales de entrada y salida son
siempre figuras del mérito.
Limitación actual
Mientras que la computación
digital es extremadamente popular, la investigación en la computación analógica
está siendo hecha por un puñado de gente por todo el mundo. En los Estados
Unidos, Jonathan Mills de la Universidad de Indiana, Bloomington, Indiana han estado trabajando en la
investigación usando computadores analógicos extendidos. En el Laboratorio
de robótica de Harvard, la
computación analógica es un tema de investigación.
Ejemplos prácticos
Estos son ejemplos de
computadores analógicos que han sido construidos o usados prácticamente:
·
MONIAC Computer (modelo hidráulico de la economía de
Reino Unido)
Los sintetizadores análogos también pueden ser vistos como una
forma de computador analógico, y fueron basados originalmente en la tecnología
del computador analógico electrónico.
Computadores reales
Los teóricos de la
computación refieren a menudo a los computadores analógicos idealizadas como computadoras reales (porque operan en un conjunto de números reales).
Por el contrario, los computadores digitales deben primero cuantificar la
señal en un número finito de valores, y así pueden trabajar solamente con el
conjunto de números racionales (o, con una aproximación de números irracionales).
Estos computadores
analógicos idealizados en teoría pueden solucionar los problemas que son intratables en los computadores digitales; no
obstante según lo mencionado, en realidad, los computadores analógicos están
lejos de lograr este ideal, en gran parte debido a problemas de la minimización
del ruido. Por otra parte, dado tiempo y memoria ilimitados, computador digital
(ideal) puede también solucionar problemas de números reales.
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